1) Dokoncenie:
 studenti maju za ulohu vyskusat programceky v matlabe 
   a) ortogonalina (psi na ine psi, phi na ine phi, phi na kazde psi)
   c) nulovanie
   d) skladanie
   e) param 

2) studenti dostali za ulohu ukazat na jednoduchom priklade v matlabe nulovanie a skladanie v diskretnom pripade 

3) ratanie vplyvu nul prenosovej funkcie na jej frekvencne charakteristiky v suvislosti s metodou spektralnej faktorizacie.

Dokazeme, 
I)  ze sposob, akym je definovana nula ma vplyv na hodnotu H(omega):
II) ze reciprocne nuly 1 a 1/z mozu mat rovaky vplyv na frekvencne charakteristiky

|H(omegy)| ratame graficky, nie analyticky ...

majme nulu v z=0.5
   a) H_1a(z)=z-0.5
   b) H_1b(z)=1-z/0.5
   c) H_1c(z)=1-0.5/z

   Vidíme, ze |H_1a(omega)|=|H_1c(omega)|
   (dokonca to plati aj bez absolutnej hodnoty)

    Ale   |H_1b(omega)| je uplne odlisne
    Plati |H_1b(omega)| = |H_2a(omega)|=|H_2c(omega)|

majme nulu v z = 1/0.5 = 2
   a) H_2a(z)=z-2
   b) H_2b(z)=1-z/2
   c) H_2c(z)=1-2/z

   Vidíme, ze |H_2a(omega)|=|H_2c(omega)|
   (dokonca to plati aj bez absolutnej hodnoty)

    Ale   |H_2b(omega)| je uplne odlisne !!!
    Plati |H_2b(omega)| = |H_1a(omega)|=|H_1c(omega)|

--------------------------------------------------------------------------------
Studenti z cvicenia v utorok o 10:00 maju zadanie 2 odovzdat najneskor 9.12.2013.
--------------------------------------------------------------------------------
Nasledovne ulohy sa nestihli na cviceni v utorok o 10:00, bude sa robit na buduce spolu so zadanim zadania.

3) Podvzorkovanie, nadvzorkovanie, decimacia, interpolacia
   x(n) = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, alebo nejaky iny
 
 
   a) Ukázme, ze 
   podvorkovanie s M=2 a nasledne nadvzorkovanie s M=3 dava rovnaky vysledok ako
   nadvorkovanie s M=3 a nasledne podvzorkovanie s M=2 

   b) decimujme x(n) s M=2, alebo M=3, pouzite filter 
    h=(0.5, 1 0.5)
    alebo h =sqrt(2)/2 (1, 1)   ... haarov

   c) nasledne interpolujme vysledok po decimacii s M=2, alebo M=3, pouzite filter 
    h=(0.5, 1 0.5)
    alebo h =sqrt(2)/2 (1, 1)   ... haarov

   d) decimacia s naslednou interpolaciu nedala povodny vysledok .. preco?
      dozvedia sa na buducej prednaske ako aj to, ako to zabezpecit ....

4) Informactivne: sucastou zadania 2 bude prevzorkovat zadany signál so zvolen racionalnym pomerom N/M zo zdrojovej na cielovu vzorkovaciu rychlost.