Majme signál x(t), ktory ma hodnoty 1 na <0,1) 2 na <1,2) 0 na <2,3) -1 na <3,4) Inde na nulovu hodnotu. Cielom je vytvorit Haarove Waveletove rady z daneho signalu. a) "Napriamo" 1) vyratajte postupne koeficienty d_0,0, d_0,1, d_0,2, d_0,3 (nema zmysel rata ostatne s danym "m", ze?) 2) vyratajte postupne koeficienty d_1,0, d_1,1, (nema zmysel rata ostatne s danym "m", ze?) 3) vyratajte postupne koeficienty d_2,0 (nema zmysel rata ostatne s danym "m", ze?) 4) Preco asi nema zmysel ratat d_-1,n ? 5) Zrekonstruujte x(t) z tychto "suradnic(spektra)" x(t)= suma vsetkych ( d_m,n * psi_m,n(t) ) Nevysiel povodny signal, ze ? Aby vysiel, museli by sme este ratat nekonecne vela koeficientov (d_3,0, d_4,0 d_5,0 ...) a pouzit ich pri rekonstrukcii ... b) Pomocou funkcii PSI a koeficientov c_m,n 1) Vhodne zvolte priestor V_m na pociatocnu projekciu (je to priestor V_0, V_-1 by bol zbytocne podrobny a V_1 by aproximoval velmi zle) 2) vyratajte koeficienty c_0,n ... nenulove su iba styri, ze? 3) z c_0,n vyratajte koeficienty c_1,n a d_1,n ... nenulove su iba po dva, ze? 4) z c_1,n vyratajte koeficienty c_2,n a d_2,n ... nenulove su iba po jednom, ze? 5) dalej delit koeficient c_2,n evidentne nema vyznam .... 6) zrekonstruujte signal pomocou c_2,n d_2,n a d_1,n ( navahujte nimi prislusne wavelety a funkcie mierky a vysledok scitajte) Malo by sa to podarit zrekonstruoval uplne - bez rozdielu voci originalnemu x(t)