Názov Predmetu: Wavelety a banky filtrov.

Rozsah: 3h prednášky, 2h cvičenia, zimný semester 2007/2008

Anotácia: Predmet uvádza do problematiky waveletovej transformácie s dôrazom na diskrétnu waveletovú transformáciu a banky filtrov. Sú ukázané možnosti využitia a prehľad príslušných metód a postupov pri analýze a kompresii signálov.

Kľúčové slová:     wavelety,  transformácia, banka filtrov, lifting, analýza signálu, kompresia obrazu

Harmonogram prednášok:

1) Úvod, základné definície, všeobecná charakteristika problematiky, reprezentácia signálov v čase a frekvencii, spektrogramy

2) Analýza signálov v čase a frekvencii a waveletová transformácia, škálogramy

3) Spojitá a diskrétna  waveletová transformácia, ortogonalita a biortogonalita

4) Analýza signálu viacúrovňovým rozlíšením a diskrétna waveletová transformácia

5) Prehľad druhov waveletovej transformácie, charakteristika, vlastnosti

6) Porovnanie Waveletovej transformácie s ortogonálnymi transformáciami, konštrukcia waveletov

7) Banky filtrov, 2-pásmové banky filtrov, úplná rekonštrukcia, vlastnosti

8) Banky filtrov a waveletová transformácia, vlastnosti

9) Polyfázová reprezentácia banky filtrov a lifting schéma

10)   Rozšírenia waveletovej transformácie, wavelety na intervale, waveletová paketová transofmrácia, ...

11) Aplikacie waveletov –kompresia, počítačová grafika, odstraňovanie šumu, ...

12) Zhrnutie, záverečný prehľad

Harmonogram cvičení:

1) Opakovanie Lineárnej algebry - vektory, priestory, projekcie, bázy, základná práca s Matlabom a jeho Waveletovým toolboxom,

2) Príklady na analýzu signálov v čase a frekvencii a waveletová transformácia,. spektrogramy a škálogramy

3) Výpočet spojitej a diskrétnej  waveletovej transformácie, ortogonalita a biortogonalita, práca s maticami

4) Analýza signálu viacúrovňovým rozlíšením  a diskrétna waveletová transformácia

5) waveletová transformácia: charakteristika, vlastnosti, konštrukcia waveletov

6) priebežné preskúšanie, základné operácie v Multirate systémoch (konvolúcia, podvzorkovanie, nadvzorkovanie), definovanie zadania na samostatnú prácu

7) výpočty v bankách filtrov, úplná rekonštrukcia signálu

8) návrhy bánk filtrov, výpočet WT bankami filtrov

9) 2D waveletova transformácia, príklady, metódy

10) Polyfázová reprezentácia banky filtrov, faktorizácia a lifting schéma

11) Aplikácie waveletov (analýza, kompresia, odstraňovanie šumu ...)

12) Priebežné preskúšanie, preberanie zadaní

Podmienky pre udelenie zápočtu:

Účasť na cvičeniach, max 2 absencie. Z priebežných preskúšaní dokopy minimálne 20b a zároveň nenulový počet bodov za aktiviu počas cvičení a vypracovanie zadani.

Podmienky absolvovania predmetu:

Zo 100b  bodového hodnotenia tvoria body získané z priebežných preskúšaní 40b, aktivita na cvičeniach a vypracovanie zadani 10b a skúška 50b (písomná).

Odporúčaná literatúra:

- Vargic, R.: Wavelety a banky filtrov, Vydavateľstvo STU, Bratislava 2004, 133strán (in Slovak)

- Strang, G.,Nguyen, T.: Wavelets and Filter Banks, Wellesley-Cambridge Press, 1996.

- Burrus, S., Gopinath, A.,.: Introduction to Wavelets and Wavelet Transforms, Prentice Hall, 1998.

- Príručky k Matlabu, a dokumentácia k Waveletovému toolboxu

- J.Polec a kolektív: Vybrané metódy kompresie dát, UK 2000, Bratislava

- Materiály na www.ktl.elf.stuba.sk/~vargic/wabf/

Internet:

- http://engineering.rowan.edu/~polikar/WAVELETS/WTtutorial.html

- http://cas.ensmp.fr/~chaplais/Wavetour_presentation/

- http://www.amara.com/IEEEwave/IEEEwavelet.html

- http://www.ecs.syr.edu/faculty/lewalle/tutor/tutor.html

V Bratislave 17.9.2007                              Prednášajúci & vedúci cvičení

Ing. R.Vargic, Ph.D.