Názov Predmetu: Wavelety a banky filtrov.

 

Rozsah: 2h prednášky, 2h cvičenia, zimný semester 2004/2005

Anotácia: Predmet uvádza do problematiky waveletovej transformácie s dôrazom na diskrétnu waveletovú transformáciu a banky filtrov. Sú ukázané možnosti využitia a prehľad príslušných metód a postupov pri analýze a kompresii signálov.

Kľúčové slová:     wavelety,  transformácia, banka filtrov, lifting, analýza signálu, kompresia obrazu

 

Harmonogram prednášok:

1)       Úvod, základné definície, všeobecná charakteristika problematiky, reprezentácia signálov v čase a frekvencii, spektrogramy

2)       Analýza signálov v čase a frekvencii a waveletová transformácia, škálogramy

3)       Spojitá a diskrétna  waveletová transformácia, ortogonalita a biortogonalita

4)       Analýza signálu viacúrovňovým rozlíšením a diskrétna waveletová transformácia

5)       Prehľad druhov waveletovej transformácie, charakteristika, vlastnosti

6)       Porovnanie Waveletovej transformácie s ortogonálnymi transformáciami, konštrukcia waveletov

7)       Banky filtrov, 2-pásmové banky filtrov, úplná rekonštrukcia, vlastnosti

8)       Banky filtrov a waveletová transformácia, vlastnosti

9)       Polyfázová reprezentácia banky filtrov a lifting schéma

10)   Rozšírenia waveletovej transformácie, wavelety na intervale, waveletová paketová transofmrácia, ...

11)    Aplikacie waveletov –kompresia, počítačová grafika, odstraňovanie šumu, ...

12)    Zhrnutie, záverečný prehľad

 

Harmonogram cvičení:

1)       Opakovanie Lineárnej algebry - vektory, priestory, projekcie, bázy, základná práca s Matlabom a jeho Waveletovým toolboxom,

2)       Príklady na analýzu signálov v čase a frekvencii a waveletová transformácia,. spektrogramy a škálogramy

3)       Výpočet spojitej a diskrétnej  waveletovej transformácie, ortogonalita a biortogonalita, práca s maticami

4)       Analýza signálu viacúrovňovým rozlíšením  a diskrétna waveletová transformácia

5)       waveletová transformácia: charakteristika, vlastnosti, konštrukcia waveletov

6)       priebežné preskúšanie, základné operácie v Multirate systémoch (konvolúcia, podvzorkovanie, nadvzorkovanie), definovanie zadania na samostatnú prácu

7)       výpočty v bankách filtrov, úplná rekonštrukcia signálu

8)       návrhy bánk filtrov, výpočet WT bankami filtrov

9)       2D waveletova transformácia, príklady, metódy

10)    Polyfázová reprezentácia banky filtrov, faktorizácia a lifting schéma

11)    Aplikácie waveletov (analýza, kompresia, odstraňovanie šumu ...)

12)    Priebežné preskúšanie

 

Podmienky pre udelenie zápočtu:

Účasť na cvičeniach, max 2 absencie. Z priebežných preskúšaní dokopy minimálne 20b a zároveň nenulový počet bodov za aktiviu úpčas cvičení.

 

Podmienky absolvovania predmetu:

Zo 100b  bodového hodnotenia tvoria body získané z priebežných preskúšaní 40b, aktivita na cvičeniach 10b a skúška 50b (písomná + ústna).

 

Odporúčaná literatúra:

-          Akanasu, A., N., Haddad, R., A.: Multiresolution signal decomposition, Academic press,1992.

-          Vetterli, M., Kovačevic,J.: Wavelets and Subband Coding, Prentice Hall,1995.

-          Strang, G.,Nguyen, T.: Wavelets and Filter Banks, Wellesley-Cambridge Press, 1996.

-          Burrus, S., Gopinath, A.,.: Introduction to Wavelets and Wavelet Transforms, Prentice Hall, 1998.

-          Príručky k Matlabu, a dokumentácia k Waveletovému toolboxu

-          J.Polec a kolektív: Vybrané metódy kompresie dát, UK 2000, Bratislava

-          Materiály na www.ktl.elf.stuba.sk/~vargic/wabf2004-2005/documents

Internet:

-          http://engineering.rowan.edu/~polikar/WAVELETS/WTtutorial.html

-          http://cas.ensmp.fr/~chaplais/Wavetour_presentation/

-          http://www.amara.com/IEEEwave/IEEEwavelet.html

-          http://www.ecs.syr.edu/faculty/lewalle/tutor/tutor.html

 

V Bratislave 17.9.2004                                           Prednášajúci & cvičiaci:        R.Vargic