Wavelety a banky filtrov.
(zimný semester 2002/2003)
Termín skúšky:
9.1.2003 o 10:00, B501
Materialy
na prednášky :
Prednáška_01 – Úvod,
Hilbertove priestory, bázy, biortogonalita
Prednáška_02 –
Fourierove transformácie, časovo-frekvenčná rovina, Spojitá
waveletová transformácia, waveletové rady a rámce
Prednáška_03 –
Multirezolučná analýza, DWT,
Prednáška_04 – DWT+ WT
vlastnosti , druhy waveletov, spektrálna faktorizácia
Prednáška_05 – DWT+ WT
vlastnosti, kraje signálu, 2D DWT
Prednáška_06 – DWT
vlastnosti, B splines + DWT v maticovom tvare
Prednáška_07 – Systémy
s rôznym taktovaním a banky filtrov (BF)
Prednáška_08 – banky
filtrov a dyadické wavelety
Prednáška_09 –
polyfázová reprezentácia BF a Laurentove polynómy
Prednáška_10 –
Lifting, reprezentácia, faktorizácia
Prednáška_11 –
M-wavelety,multiwavelety, waveletové pakety + aplikácie
Prednáška_12 – vybrané
aplikácie waveletov + opakovanie
!! TU Posledne verzie dokumentov zo vsetkych
prednasok !!
Materialy
na cvičenia:
Cvičenie
12
Písomka 1:
Ohladom čoho budú
príklady?
1)
Hilbertove priestory,
matica prechodov, transformácia
2)
Výpočet DWT
3)
Otestovanie vybraných
vlastností vybranej ortogonálnej DWT
4)
Návrh DWT spektrálnou
faktorizáciou
Hodnotenie: 0-20 (teoreticky
28 )bodov, braných ako priebežné preskúšanie predstavujúcich 20% hodnotenia na
skúške
Písomka 2:
Co bude priblizne
v prikladoch ?
V priklade 1:
1)
Banky filtrov
s linearnou fazou
2)
Polpasmovy filter
3)
Vypočet decimacie
a interpolacie (kruhova konvolucia)
4)
Existencia
a vypocet komplementarneho filtra
V priklade 2:
1)
Ortogonalne banky
filtrov
2)
jednoducha polyfázová
matica
3)
... jej faktorizacia na kroky liftingu
4)
... interpretacia tychto krokov vytvorenie
krokov výpočtu DWT (graficky- diagram, pisomne - vzťahy medzi c(i) (n), d(i)(n) ... )
Hodnotenie: 0-20
(teoreticky 30 ) bodov, braných ako priebežné preskúšanie predstavujúcich 20%
hodnotenia na skúške
Dalšie možnosti získania bodov
(hodnotené ako mimoriadna aktivita na cvičeniach):
Hľadanie chýb
a kiksov v prednáškových fóliách - ten, kto prvý odhalí významovú
chybu o ktorej este neviem – bude mať pridané 1-2 body (podľa
závažnosti chyby)
BODOVÉ VYSLEDKY STUDENTOV:
|
Meno |
1.pisomka |
2.pisomka |
Spolu |
Mim.Aktivita |
Skuska |
CELKOVO |
Hodnotenie |
|
Klúčovský |
23 |
25 |
48 |
|
86 |
100(132) |
1 |
|
Kavacký |
15 |
31 |
46 |
12 |
95 |
100(153 |
1 |
|
Čepko |
17 |
21,5 |
38,5 |
|
83 |
100(121,5) |
1 |
|
Welther |
14 |
20,5 |
34,5 |
4,5 |
33 |
72 |
2- |
|
Schreter |
19 |
20 |
39 |
5,5 |
91 |
100(135,5) |
1 |
|
Boráň |
20 |
17 |
34 |
|
85 |
119 |
1 |
|
Krajčovič |
21 |
13 |
34 |
|
89 |
100(123) |
1 |
|
Hutta |
14 |
19,5 |
33,5 |
|
83 |
100(116) |
1 |
|
Jurečka |
17 |
15,5 |
32,5 |
|
54 |
86.5 |
2 |
|
Procháska |
17 |
16,5 |
33,5 |
|
83 |
100(109) |
1 |
|
Frank |
19 |
10 |
29 |
|
76 |
100(105) |
1 |
|
Hrozány |
9 |
18 |
27 |
|
64 |
91 |
1- |
|
Mlynárik |
9 |
17 |
26 |
|
45 |
71 |
3 |
-
Akanasu, A.,
N., Haddad, R., A.: Multiresolution signal decomposition, Academic press,1992.
-
Vetterli, M.,
Kovačevic,J.: Wavelets and Subband Coding, Prentice Hall,1995.
-
Strang,
G.,Nguyen, T.: Wavelets and Filter Banks, Wellesley-Cambridge Press, 1996.
-
Burrus, S.,
Gopinath, A.,.: Introduction to Wavelets and Wavelet Transforms, Prentice Hall,
1998.
-
Príručky
k Matlabu, a dokumentácia k Waveletovému toolboxu (výborná
„učebnica“ na wavelety)
-
J.Polec
a kolektív: Vybrané metódy kompresie dát, UK 2000, Bratislava
Odporúčané Internetové tutorialy
- THE ENGINEER'S ULTIMATE GUIDE TO WAVELET ANALYSIS by R. Polikar
- A Really Friendly Guide to Wavelets
- F. CHAPLAIS, A SHORT PRESENTATION of : ”A WAVELET TOUR OF SIGNAL PROCESSING“(book from STÉPHANE MALLAT )
-
„An Introduction to Wavelets” from AMARA group
-
Tutorial on Continuous Wavelet Analysis of Experimental Data
-
WAVELETS FOR
COMPUTER GRAPHICS, THEORY AND APPLICATIONS
-
Rigorózna práca, doktorská práca a časť skrípt
z Vybraných metód kompresie dát