@CT 0
@LM 1
@RM 66
@PL 65
@TB -----T-----T-----T-----T-----T-----T-----T-----T-----T-----T-----T-----T-----T-----T-----T-----T-----T-----T-----T-----T-----T-----T
@MT 3
@MB 3
@PO 10
@PN 1
@OP 
@LH 3
preto  ich  dvojrozmern�  v�po�et  je  mo�n�  robi�  v  dvoch   19�
krokoch:
  1.  1D transform�cie riadkov�ch vektorov obrazovej matice
  2.  1D transform�cie st�pcov�ch vektorov obrazovej matice
V pr�pade  DHYT  pou�itej  v  t�chto  dvoch krokoch dost�vame�
CAS-CAS transform�ciu.

@LH 6
3.3 Pou�it� ortogon�lne transform�cie

3.3.1 Diskr�tna Fourierova transform�cia ( DFT )

 Je definovan� vz�ahom [1]
@LH 3
                N-1
@LH 6
     XF(k) = 1/N �  x(n).Wn.k                        (3.8)
                 n=0
     k = 0,1,...,N - 1 kde

W = exp(-j.2.�/N) je syst�m b�zov�ch funkci�.

Inverzn� transform�cia potom je
@LH 3
            N-1
@LH 6
     x(n) = �  XF(k).W-n.k                           (3.9)
            n=0
     n = 0,1,...,N - 1

@LH 3
Z d�vodu in�ho ��seln�ho i geometrick�ho tvaru  Fourieroveho
diskr�tneho spektra  ( symetria  okolo  stredu ) , ne�  maj�
transform�cie s re�lnym v�stupom , sa  t�to  pr�ca  pou�it�m
diskr�tnej Fourierovej transform�cie na  k�dovanie  sign�lov
zaober� osobitne . Venuje  sa  preusporiadaniu  Fourierovych�
spektr�lnych koeficientov do postupnosti alebo po�a tak, aby�
bolo  tvarovo  i  ��selne  podobn�  s  v�stupom  diskr�tnych�
ortogon�lnych transform�ci� s re�lnym v�stupom ( s�stredenie�
energie  na za�iatok  postupnosti spektr�lnych koeficientov,�
pr�padne  do �av�ho  horn�ho rohu  dvojrozmern�ho spektra ).�
Takto ju potom bude mo�n� pou�i� ako re�lnu transform�ciu do�
adapt�vnych  �trukt�r tak,  �e nevy�aduje  osobitn� rie�enie�
zon�lneho  filtra.
3.3.2 Diskr�tna Hartleyho transform�cia ( DHYT )                20
Je definovan� vz�ahom :
             N-1
@LH 6
XHY(k) = 1/N �  x(n).cas(2.�.n.k/N)                  (3.10)
             n=0
k = 0,1,...,N - 1

kde cas(�)  = cos(�) + sin(�).

@LH 3
Inverzn� transform�cia potom je :
       N-1
@LH 6
x(n) = �  XHY(k).cas(2.�.n.k/N)                      (3.11)
      k=0
@LH 3
n = 0,1,...,N - 1
Je �ahko z�skate�n� z DFT a naopak, a to :
  XHY(k) = Re{DFT[x(n)]} - Im{DFT[x(n)]}
  Re{DFT[x(n)]} = 1/2.{DHYT[x(N - n)] + DHYT[x(n)]}   (3.12)
  Im{DFT[x(n)]} = 1/2.{DHYT[x(N - n)] - DHYT[x(n)]}
Preto�e tvar amplit�dov�ho spektra je n�padne podobn� svoj�m�
geometrick�m  tvarom  tvaru   Fourieroveho  spektra  (  kvazi�
- symetria okolo stredu ), vyn�raj� sa s jej pou�it�m podobn��
probl�my   ako  pri   pou��van�  DFT   (  zon�lna  filtr�cia,�
nacitavanie  spekt. koeficientov).  Preto je  preusporiadaniu�
sekven�n�ch  zlo�iek  DHYT  venovan�  pozornos�  na  rovnakom�
mieste ako pri  rie�en� probl�mu preusporiadania spektr�lnych�
@LH 6
koeficientov DFT.


3.3.3 Diskr�tna kos�nusov� transform�cia  ( DCT )

Je definovan� vz�ahom :
@LH 3
             N-1
@LH 6
XC(k)=2.ck/N � x(n).cos((2.n + 1).k.�/(2.N))          (3.13)
             n=0
k = 0,1,...,N - 1

Inverzn� transform�cia potom je :
@LH 3
       N-1
@LH 6
x(n) = � ck.XC(k).cos((2.n + 1).k.�/(2.N))            (3.14)
       k=0
@LH 3

                            OBSAH:
Pou�it� skratky a symboly ................................8
�vod......................................................10
1 Transforma�n� kompresn� postupy.........................11
1.1 Kombinovan� transforma�n� k�dovanie ..................13
2 Homomorfn� filtr�cia....................................15
3 Diskr�tne ortogon�lne transform�cie.....................17
3.1 Jednorozmern� DOT.....................................17
3.2 Dvojrozmern� DOT......................................17
3.3 Pou�it� ortogon�lne transform�cie.....................19
3.3.1 Diskr�tna Fourierova transform�cia (DFT)............19
3.3.2 Diskr�tna Hartleyho transform�cia (DHYT)............20
3.3.3 Diskr�tna kos�nusov� transform�cia (DCT)............20
3.3.4 Haarova transform�cia (HT)..........................21
3.3.5 Walsh - Hadamardove transform�cie (WHT,WPT,WST).....21
3.3.6 �ikm� transform�cia(SHT,SPT,ST).....................22
3.3.7 DFT a DHYT s preusporiadanymi b�zami................23
3.3.7.1 Preusporiadanie v�sledku DFT......................23
3.3.7.2 Preusporiadanie v�sledku a b�zy DHYT (DHYT2)......24
4 Popis programov�ho vybavenia............................25
4.1 V�eobecn� charakteristiky programu....................25
4.2 Popis u��vate�sk�ho rozhrania.........................26
4.2.1 Norm�lny re�im......................................25
4.2.1.1 �pecifik�cia vstupov..............................27
4.2.1.1.1 Zad�vanie vstupn�ch parametrov..................27
4.2.1.1.2 Pomocn� vstupn� s�bory..........................30
4.2.1.2 �pecifik�cia v�stupov.............................30
4.2.1.2.1 V�stupy do s�borov..............................30
4.2.1.2.2 Textov� v�stupy na termin�lov� obrazovku........31
@LH 6
4.2.1.2.3 V�stupy grafick�ho charakteru na termin�l.......31
@LH 3
2 Homomorfn� filtr�cia                                          15
     Obrazov� sign�l, pren��an� prostred�m, b�va �asto ru�en��
multiplikat�vnym  �umom.  Z   tohoto  faktu  vypl�va  potreba�
odstra�ovania  multiplikat�vneho  �umu.  Jedna  z mo�nost� je�
homomorfn� filtr�cia, ktor� umo��uje prevod multiplikat�vneho�
�umu   na   adit�vny,   ktor�   je   vo  v�eobecnosti  �ah�ie�
odstr�nite�n�.
     Nech [5]
           a(n1,n2) je p�vodn� obrazov� sign�l
a          b(n1,n2) je multiplikat�vny �um,
           n1 = 0,1,...N-1  a  n2 = 0,1,...M-1.
Potom  obraz  f(n1,n2)  m��e  by�  vyjadren� pomocou zlo�iek�
p�vodn�ho sign�lu a �umu pod�a vz�ahu:
           f(n1,n2) = a(n1,n2).b(n1,n2)                (2.1)
Av�ak    priamou    aplik�ciou    dvojrozmernej   diskr�tnej�
ortogon�lnej  transform�cie  na  tento  vz�ah  nie  je mo�n��
oddeli�    sekven�n�    zlo�ky    p�vodn�ho    sign�lu    od�
multiplikat�vneho �umu. Preto je na rie�enie tohoto probl�mu�
vhodn� pou�i� nasledovn� postup:
           z(n1,n2) = ln[f(n1,n2)]                     (2.2)
@LH 6
                    = ln[a(n1,n2)] + ln[b(n1,n2)]

@LH 3
Po transform�cii:
           Z(k1,k2) = A(k1,k2) + B(k1,k2)              (2.3)
           k1 = 0,1,...N-1 a k2 = 0,1,...M-1.
kde  A(k1,k2) (resp.  B(k1,k2)) je  dvojrozmern� ortogon�lna�
transform�cia v�razu ln[a(n1,n2)] (resp. ln[b(n1,n2)]).
     V  tomto  momente  podrob�me  sign�l  Z(k1,k2) filtr�cii�
s prenosovou funkciou filtra H(k1,k2):
           S(k1,k2) = H(k1,k2).Z(k1,k2)                (2.4)
@LH 6
                    = H(k1,k2).A(k1,k2) + H(k1,k2).B(k1,k2)
@LH 3
Z�ver                                                           48

    V  pr�ci  s�  uveden�  v�eobecn�  postupy  pou��van�  pri�
transforma�nom  k�dovan� (  kapitola  1  ) a  pri homomorfnej�
filtr�cii (kapitola 2)  .Ortogon�lnym transform�ci�m pou�it�m�
pri  realiz�cii uveden�ch  postupov je  venovan� kapitola  3.�
Popis samotnej realiz�cie programu v  jazyku C pod OS UNIX je�
v kapitole 4. D�raz je  kladen� na popis jednotliv�ch mo�n�ch�
modifik�ci�  programu  a  na  popis  u��vate�sk�ho rozhrania,�
ktor� m�  vzh�adom na mnohotv�rnos�  programu mnoh� �pecifik�.�
�a�iskovou   �as�ou   programu   je   realizovanie  �trukt�ry�
transforma�n�ho  k�dera a  filtra pomocou  2D DOT  (vo�bou 1D�
subbloku aj 1D DOT ).
    V  pr�lohe  s�  uveden�  b�zy  a  spektr�  DOT, pr�klady�
spektier ich hybridov  a pr�klady transform�cie kvantiza�n�ch�
mat�c vypo��tan� pou�it�mi algoritmami. Z�rove� s� uveden� aj�
konkr�tne  pr�pady  v�stupov  programu.  Na  konci pr�lohy je�
zaraden� pr�klad v�po�tu s uk��kou konfigur�cie vstupov.
    V�sledky  dosiahnut� programom  pri kompresi�ch obrazov�ch�
�dajov  umo��uj�  jeho  v�hodn� pou�itie  priamo na archiv�ciu�
obrazov�ch  inform�ci�.  Ur�it�  zlep�enie  kompresie by e�te�
nastalo nahraden�m 1D Run Lenght (RL) k�du jeho 2D formou pri�
CTC  k�dovan� a  vylep�en�m entropick�ho  k�dera pri k�dovan��
spektra pou�it�m kombin�cie Huffmanovho a RL k�du.
    V�aka  modularite programu  je mo�n� jeho jednotliv��
�asti  (  najm�  r�chle  algoritmy  DOT  ) s v�hodou pou��va��
v in�ch programov�ch bal�koch  zameran�ch na oblas� podobn�ho�
caharakteru.
@LH 6