|
Teória
komunikačných systémov Cvičenia-
zadania |
|
1.
Harmonická analýza spojitých periodických signálov – Fourierov rad (FR) |
|
1. Definujte a graficky zobrazte zadaný periodický signál. |
|
2.Analyticky a numericky vypočítajte
koeficienty Fourierovho radu (exponenciálny, reálny trigonometrický a reálny
zložkový tvar). |
|
3.Vypočítané koeficienty zobrazte. |
|
4.Rekonštruujte zadaný signál pomocou Fourierovho
radu. Meňte počet harmonických a pozorujte vplyv ich počtu na
kvalitu rekonštruovaného signálu. |
|
5.Vypočítajte MSE rekonštruovaného signálu oproti originálu v
závislosti od počtu harmonických zložiek. Zistené hodnoty zapíšte do tabuľky a graficky znázornite. |
|
2.
Spektrálna analýza spojitých neperiodických signálov - Fourierova
transformácia (FT) |
|
1.
Definujte a graficky zobrazte neperiodický
signál, ktorý získate z pôvodného periodického signálu vybratím 1 periódy.
Mimo zvoleného intervalu bude hodnota signálu nulová. |
|
2.
Analyticky (v zošite) a numericky
vypočítajte spektrálnu funkciu zadaného signálu. |
|
3.
Graficky zobrazte magnitúdu a fázu spektrálnej
funkcie. |
|
4.
Pomocou inverznej Fourierovej transformácie
rekonštruujte zadaný signál (na intervale dĺžky minimálne 3 periódy
pôvodného periodického signálu). Meňte šírku spektra B použitého na
rekonštrukciu, pozorujte vplyv šírky spektra na kvalitu rekonštruovaného
signálu (znázornite graficky). |
|
5.
Vypočítajte MSE(B) rekonštruovaného signálu oproti
originálu (v závislosti od šírky spektra použitého na rekonštrukciu) na
intervale dĺžky minimálne 3-krát perióda pôvodného signálu. Zistené hodnoty MSE znázornite graficky. |
|
3.
Spektrálna analýza diskrétnych periodických signálov Diskrétna
Fourierova Transformácia (DFT) |
|
1.Navzorkujte
zadaný spojitý periodický signál (1 periódu - minimálne 8 vzoriek) zvolenou
vzorkovacou frekvenciou fVZ (pri voľbe medznej frekvencie vychádzať z harmonickej analýzy
signálu pomocou Fourierovho radu) - výsledkom je diskrétny periodický signál. |
|
2.Získaný
diskrétny signál zobrazte graficky. |
|
3.Vypočítajte
spektrum diskrétneho periodického signálu pomocou Diskrétnej Fourierovej
Transformácie (DFT). Vypočítané hodnoty zapíšte do tabuľky a
graficky znázornite amplitúdu a fázu spektra. |
|
4.Rekonštruujte
zadaný diskrétny signál pomocou Inverznej DFT (IDFT). |
|
5.Výsledný
priebeh znázornite graficky. |
|
6.Zo spektra
signálu získaného DFT vytvorte spektrum Fourierovho radu (v komplexnom tvare)
pre spojitý signál a tento rekonštruujte (rekonštrukcia spojitého signálu z
diskrétneho signálu - reverzný proces ku vzorkovaniu). |
|
7.Porovnajte
takto rekonštruovaný spojitý signál s jeho originálom a vypočítajte MSE.
Prípadné odchylky vysvetlite. |
|
8.Pomocou RFT
vypočítajte spektrum signálu x(n)={1,0,-1,0,1,0,-1,0}. Signál
rekonštruujte pomocou IRFT. (zošit) |
|
9.Pomocou RFT
vypočítajte spektrum zadaného signálu pre dávku N=8 a urobte
spätnú rekonštrukciu pomocou IRFT. (zošit) |
4. Diskrétne sústavy
|
|
Disk. sústava je daná rovnicou y(n)=x(n)-x(n-4) 1. Určite odozvu zadanej diskrétnej
sústavy na signály: a.) jednotkový
skok b.) posunutý
jednotkový skok c.)
signál zo zadania č. 3 |
|
2. Vypočítajte impulzovú charakteristiku
danej diferenčnej rovnice. |
|
3. Určite prenosovú funkciu H(z) sústavy. |
|
4. Vypočítajte frekvenčnú
charakteristiku danej sústavy a graficky ju zobrazte (magnitúdu a fázu). |
|
5. Vykreslite frekvenčnú charakteristiku z
bodu 4.) v decibeloch. |
|
5. Analógové modulácie |
|
1. Pre modulovaný (n(t)=A cos(w0t+f), f=0) a modulačný (c(t)=V cos(wt)) signál vypočítajte (analyticky aj
numericky) a zobrazte časový priebeh a spektrum výsledného signálu s(t),
získaného amplitúdovou moduláciou (AM). Vhodne zvoľte parametre signálov
n(t) a c(t) (A, V, w, w0). Vypočítajte stredný výkon signálu s(t)
a príspevky (absolútne aj relatívne) jednotlivých spektrálnych zložiek
signálu s(t) k celkovému strednému výkonu signálu. |
|