ACSS1

Referát

Poznámka: Každý študent pracuje so signálom osobitne zadaným na cvičeniach. Vypracované zadanie odovzdá v rámci cvičení v kombinovanej forme a to: analyticky vypočítané úlohy na papieri a úlohy určené pre Matlab vytlačené a zviazané spolu s analytickými úlohami ako jeden dokument. Demonštruje funkčnosť úloh vypracovaných v matlabe. Za oneskorené odovzdanie budú strhnuté 2 body z hodnotenia.

A. Spektrálna analýza spojitých periodických signálov (5 bodov)

Uvažujte zadaný signál ako periodický signál

1) Vypočítajte analyticky (na papier) koeficienty Fourierovho radu v ktoromkoľvek z nasledovných tvarov: (2 body)

     a) reálnom (zložkovom) tvare,

     b) goniometrickom tvare,

     c) exponenciálnom tvare.

2) Zobrazte modulové a fázové spektrum časovo posunutého signálu o t=T0/4 v Matlabe. (1 bod)

3) Analyticky (na papier) vypočítajte stredný výkon prvej zložky amplitúdového spektra a zistite, aká je to percentuálna časť celkového výkonu signálu. (1 bod)

4) Rekonštruujte zadaný signál (v Matlabe) pomocou Fourierovho radu a sledujte vplyv počtu harmonických frekvencií na kvalitu rekonštruovanej časovej funkcie. (1 bod)

B. Spektrum spojitých neperiodických signálov (7 bodov)

Uvažujte zadaný neperiodický signál s1(t) a druhý signál s2(t) = s(t+T0/2)

1) Analyticky (na papier) vypočítajte komplexné modulové a fázové spektrum pôvodného signálu. (2 body)

2) Analyticky (na papier) vypočítajte komplexné modulové a fázové spektrum posunutého signálu. (1 bod)

3) Analyticky (na papier) vypočítajte komplexné modulové a fázové spektrum "natiahnutého" a "stlačeného" signálu (s(q), kde: q=3*t; q=t/2). Poznámka: menia sa aj hranice pre q (2 body).

4) Modulové a fázové spektrá pre body B1), B2) a B3) zobrazte v Matlabe. (2 body)

C. Spektrálna analýza diskrétnych periodických signálov (3 body + 3 bonusové body)

1) Určte vhodnú vzorkovaciu frekvenciu Fvz pre váš signál s(t) zadaný na cvičení (vychádzajte z harmonickej analýzy pomocou Fourierových radov). Daný signál navzorkujte (pre analytické použitie stačí 8 vzoriek). (1 bod)

2) Vypočítajte DFT analyticky (na papier) pomocou rýchleho algoritmu DFT pre 8 vzoriek. (2 body)

BONUS) Výpočítajte inverznú DFT. (na papier) (3 bonusové body)